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        Log-concave函數的L_p理論(2)

        主 講 人 :葉德平    教授

        活動時間:04月29日09時00分    

        地      點 :數學科學學院204室;騰訊會議 ID:442 6255 4714

        講座內容:

        Log-concave函數是一類非常重要的函數類。眾所周知,經典的Brunn-Minkowski不等式證明了體積(或者Lebesgue測度)是一個log-concave測度,它具有log-concave性質。反之,一個log-concave測度往往都有一個log-concave函數作為其密度函數。另一方面,log-concave函數和凸集合也具有深刻的內在聯系:log-concave函數可以看成是凸集合的“analytic lifting”,并具有和凸集合極其相似的幾何性質。

        在我的系列講座中,我將從以下諸多結果出發,帶你一起了解log-concave函數類的幾何和分析性質。我將講述經典的Brunn-Minkowski不等式與Minkowski不等式以及他們的L_p形式和log-concave函數的對應形式。我將重點討論log-concave 函數的L_p加法,變分公式, L_p Prékopa–Leindler不等式以及所導出的L_p Minkowski不等式,log-concave函數的表面積測度以及相應的Minkowski問題。


        主講人介紹:

        葉德平教授,加拿大杰出數學家,現任職于紐芬蘭紀念大學。在凸幾何、幾何分析、量子計算和統計上有突出貢獻。在Adv Math、CVPDE等雜志上有20余篇文章。


        發布時間:2021-04-29 09:37:19

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